國(guó)債期貨當(dāng)日盈虧（富信）

國(guó)債期貨的套期保值可以分為買入套期保值和賣出套期保值。由于我國(guó)債券市場(chǎng)的參與者主要以做多及持有債券為主，因此套期保值主要是圍繞賣出套期保值展開(kāi)。市場(chǎng)參與者一般會(huì)在套期保值前判斷債券市場(chǎng)所處的環(huán)境，進(jìn)而決定是否參與交易。如果債市處于明顯的看漲行情中，利用國(guó)債期貨進(jìn)行套期保值反而會(huì)損失現(xiàn)券的盈利，因此只有當(dāng)債市處于熊市，即債券價(jià)格下跌時(shí)，機(jī)構(gòu)投資者才會(huì)主動(dòng)進(jìn)行套期保值。

套期保值原理與模型

機(jī)構(gòu)投資者在國(guó)債期貨市場(chǎng)上選取期貨合約，通過(guò)與現(xiàn)貨頭寸進(jìn)行相反的交易，使得期貨市場(chǎng)的盈虧與現(xiàn)貨市場(chǎng)的盈虧相抵消，從而達(dá)到現(xiàn)貨保值的目的。套期保值的核心思想在于，國(guó)債期貨價(jià)格和現(xiàn)貨價(jià)格的變動(dòng)因?yàn)槭艿较嗤慕?jīng)濟(jì)因素影響而基本一致，雖然在幅度上有所區(qū)別，但是方向上基本保持同漲同跌。

套保比例計(jì)算

比率的計(jì)算是套保策略的關(guān)鍵問(wèn)題，即需要多少手期貨合約。確定套保比例的方法有兩類：一類是基于久期的套期保值比率模型；另一類是統(tǒng)計(jì)模型法。基于久期的套期保值比率模型主要有三種方法，即修正久期法、基點(diǎn)價(jià)值法和經(jīng)過(guò)調(diào)整的基點(diǎn)價(jià)值法。三種方法的核心思路是用最廉券（CTD）的修正久期或基點(diǎn)價(jià)值來(lái)近似作為國(guó)債期貨合約的久期，通過(guò)最廉券的修正久期（或基點(diǎn)價(jià)值）與現(xiàn)券的修正久期（或基點(diǎn)價(jià)值）來(lái)計(jì)算套保比例。由于現(xiàn)券不同期限的收益率變化不一致，而國(guó)債期貨只有3個(gè)品種——2年期、5年期和10年期，利用期貨合約無(wú)法與現(xiàn)貨的期限完全匹配，因此衍生出經(jīng)過(guò)調(diào)整的基點(diǎn)價(jià)值法。

統(tǒng)計(jì)模型法一般有最小二乘法（OLS）、雙變量自回歸法（B-VaR）、誤差修正法（ECM）和最小方差套期保值比率（MVHR）。統(tǒng)計(jì)模型的核心思想是依據(jù)歷史數(shù)據(jù)即國(guó)債期貨和現(xiàn)貨價(jià)格或收益率，通過(guò)模型量化計(jì)算出相關(guān)性關(guān)系，而相關(guān)性關(guān)系即套保的比例。

模型優(yōu)劣比較

基于修正久期計(jì)算出來(lái)的債券價(jià)格變動(dòng)和CTD券的價(jià)格變動(dòng)，忽略了凸性的影響，同時(shí)此公式假定期貨和現(xiàn)貨的收益率變動(dòng)幅度一致，但是現(xiàn)實(shí)中兩者的收益率變動(dòng)并非總是相等的，因此結(jié)果并不準(zhǔn)確，尤其在市場(chǎng)收益率劇烈變化時(shí)，套保比例的偏離度較大。

統(tǒng)計(jì)模型法的優(yōu)勢(shì)在于利用了歷史數(shù)據(jù)而且計(jì)算相對(duì)便捷；劣勢(shì)在于根據(jù)歷史數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)期當(dāng)期和未來(lái)的期貨價(jià)格，當(dāng)未來(lái)的市場(chǎng)發(fā)生變化則模型不一定適用。

套保比率的動(dòng)態(tài)調(diào)整

以上模型計(jì)算的主要是靜態(tài)的固定套保比率。然而在實(shí)際市場(chǎng)中，套保比率會(huì)受到現(xiàn)券市場(chǎng)收益率大幅波動(dòng)的影響，影響套保效果的精確度，例如當(dāng)CTD券出現(xiàn)切換或者國(guó)債收益率在3％附近來(lái)回波動(dòng)，導(dǎo)致基點(diǎn)價(jià)值發(fā)生變化。因此，依據(jù)市場(chǎng)的最新情況，更新套保比率，調(diào)整期貨頭寸的方法即動(dòng)態(tài)套保。

一般動(dòng)態(tài)套保比例的計(jì)算方法也有兩種：一種即依據(jù)收益率或者套保比例的變動(dòng)設(shè)立臨界值。當(dāng)新的收益率或套保比例比初始值變動(dòng)幅度超過(guò)設(shè)定的臨界值，調(diào)整期貨頭寸；另一種方法即動(dòng)態(tài)模型法，一般用GARCH（即廣義的自回歸條件異方差模型）來(lái)描述國(guó)債期貨與國(guó)債現(xiàn)貨收益率間的關(guān)系。另外，還有一種較復(fù)雜的方法即Copula模型套期保值比率。

國(guó)債期貨套期保值效果評(píng)價(jià)

當(dāng)套期保值結(jié)束后，我們需要檢驗(yàn)套期保值的效果如何，規(guī)避多少利率變動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)。一般套期保值效果的評(píng)價(jià)有兩種方式：一種方式是檢驗(yàn)債券組合價(jià)值（或收益率）的波動(dòng)率；還有一種是計(jì)算組合總體盈虧。組合市值波動(dòng)率法的核心思想在于套保者希望在熊市時(shí)降低市值的波動(dòng)，因此用未套保組合價(jià)值的方差與套保后的組合價(jià)值的方差進(jìn)行比較，來(lái)評(píng)估套期保值的效果。而另一種評(píng)價(jià)方法即分別計(jì)算套保期間現(xiàn)券組合的價(jià)值盈虧和國(guó)債期貨頭寸的盈虧，來(lái)判斷現(xiàn)貨端的價(jià)格變動(dòng)是否被期貨頭寸的價(jià)格變動(dòng)所彌補(bǔ)。

套期保值比率計(jì)算實(shí)證分析

樣本選擇和數(shù)據(jù)來(lái)源

下面選擇2021年10月28日至2022年2月23日的國(guó)債現(xiàn)貨和期貨進(jìn)行實(shí)證分析。選取此區(qū)間的主要原因是因?yàn)閭薪?jīng)歷小的牛市和熊市的轉(zhuǎn)換行情。由于轉(zhuǎn)換行情中機(jī)構(gòu)投資者對(duì)于套保需求較大，此區(qū)間具有一定的可參照性。CTD最廉可交割券的選取按照最高隱含回購(gòu)利率（IRR）判斷，通過(guò)出現(xiàn)頻率，整時(shí)間區(qū)間最便宜可交割券（CTD）都是210015.IB。期貨價(jià)格選取2年期主力合約的收盤價(jià)，同時(shí)由于其間經(jīng)歷兩個(gè)季月，根據(jù)主力合約的轉(zhuǎn)換時(shí)間將樣本區(qū)間分為2021年10月28日至11月17日、2021年11月18日至2022年2月23日兩個(gè)子區(qū)間。期貨主力合約分別為TS2112和TS2203。期貨建倉(cāng)時(shí)間分別在2021年10月28日、2021年11月17日，運(yùn)用四種方法計(jì)算套保比例，進(jìn)行套保效率的比較與評(píng)價(jià)?，F(xiàn)貨樣本共有5個(gè)可交割國(guó)債：190004.IB、210015.IB、210004.IB、200014.IB、180023.IB，其中投資規(guī)模為5億元，5只券按相等面值比例進(jìn)行組合。

套保比例計(jì)算

修正久期法

經(jīng)過(guò)計(jì)算在2021年10月28日和11月18日債券組合的修正久期分別為2.06年和2.02年，最便宜可交割券210015.IB的修正久期分別為1.91年和1.85年。在2021年10月28日和11月18日國(guó)債組合的價(jià)值按照中證估值債券價(jià)值分別為5.0419億元和5.0456億元。同時(shí)當(dāng)日的TS2112合約和TS2203合約收盤價(jià)分別為100.655元和101.08元。根據(jù)久期法公式，所對(duì)應(yīng)的國(guó)債期貨合約分別為270手和274手。

HR=，HR即套保比例（需要的期貨合約手?jǐn)?shù)），p為債券組合的價(jià)值，Dp即組合的修正久期，F(xiàn)為期貨收盤價(jià)，Dctd為最廉可交割券的修正久期。

基點(diǎn)價(jià)值法

在兩個(gè)區(qū)間里，最便宜的可交割券210015.IB的轉(zhuǎn)換因子分別是0.9922何0.9932，債券組合的基點(diǎn)價(jià)值為0.0211和0.0205，期貨合約的基點(diǎn)價(jià)值即CTD券的基點(diǎn)價(jià)值為0.0191和0.0186，可以得出來(lái)套期保值比例分別是276手和277手。

HR=，HR即套保比例（需要的期貨合約手?jǐn)?shù)），DV01p為債券組合的基點(diǎn)價(jià)值，DV01ctd為最廉可交割券的基點(diǎn)價(jià)值。

普通最小二乘法

以現(xiàn)券的組合修正價(jià)格的變換量作為y變量，把2年期的國(guó)債期貨收盤價(jià)的變化量作為x變量，其中？的值就是套期保值比率，△Ps=α △Pf εt。根據(jù)普通最小二乘法進(jìn)行回歸分析，發(fā)現(xiàn)在2021年10月28日和11月18日套保比例分別是0.296和0.459，對(duì)應(yīng)的國(guó)債期貨合約分別是74手和115手，然而根據(jù)OLS模型發(fā)現(xiàn)，在22021年10月28日時(shí)由于數(shù)據(jù)較少，數(shù)據(jù)并不顯著。R平方低于50，表明擬合程度不足。

△Ps=α △Pf εt，△Ps即債券現(xiàn)券組合的價(jià)格變化，△Pf為期貨價(jià)格的變化量，的值就是套期保值比率。

誤差修正模型

期貨和現(xiàn)貨價(jià)格可能存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系，即現(xiàn)貨偏離期貨的時(shí)刻，只是暫時(shí)性的，因此使用誤差修正模型可以很好地模擬這種情況：△Ps為現(xiàn)券的組合加權(quán)價(jià)格的變化值，△Pf為期貨價(jià)格的變化值，？即套保比例。Ps（t-1）、Pf（t-1）、Ps（t）、Pf（t）分別是現(xiàn)貨和期貨在時(shí)刻t-1和t時(shí)刻的價(jià)格。根據(jù)誤差修正模型的數(shù)據(jù)結(jié)果，總體的套保比例是0.42，對(duì)應(yīng)的國(guó)債期貨合約為105手?！鱌s=α △Pf Γet-1 εt……△Ps=Ps（t）-Ps（t-1）……△Pf=Pf（t）-Pf（t-1）……

套期保值效果評(píng)估

運(yùn)用總盈虧法計(jì)算評(píng)估。從兩階段的總盈虧可以發(fā)現(xiàn)，2021年10月28日至11月17日，債券組合的總盈虧是372400元，而在2021年11月18日至2022年2月23日，債券組合的總盈虧為1694300元。從市場(chǎng)行情來(lái)看，雖然10月到來(lái)年2月處于轉(zhuǎn)換行情，但是總體債券的收益仍然不錯(cuò)，10月債券仍然處于市場(chǎng)的底部，因此不進(jìn)行套期保值的效果會(huì)更好。但是套?？梢詼p少組合價(jià)值的波動(dòng)幅度。

從期貨端的總盈虧來(lái)說(shuō)2021年10月28日至11月17日，修正久期法、基點(diǎn)價(jià)值法、OLS和ECM方法的盈虧分別為-402375、-411340、-110230、-156408。2021年11月18日至2022年2月23日，期貨端盈虧分別為-1783417.5、-1783417.5、-815350、-684894。從套期保值減少波動(dòng)率來(lái)看，基點(diǎn)價(jià)值法和修正久期套保效果較好。然而由于債券在進(jìn)場(chǎng)時(shí)，價(jià)格基本處于底部，在結(jié)束套保時(shí)仍在價(jià)格高位，因此現(xiàn)貨端的盈利基本在期貨端被消耗，在進(jìn)行套期保值前需要對(duì)市場(chǎng)行情變化進(jìn)行提前判斷。

本文源自期貨日?qǐng)?bào)

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